Ｐａｇｅ 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 通常モードに戻る ┃ ＩＮＤＥＸ ┃ ≪前へ │ 次へ≫ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ▼方程式を使わない解き方を教えて下さい ドラ 04/11/7(日) 2:54 ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい ［名前なし］ 04/11/7(日) 14:04 ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい ドラ 04/11/7(日) 23:13 ┣Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい 名無し 04/11/8(月) 1:47 ┃ ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい ドラ 04/11/8(月) 17:13 ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい TAK 04/11/9(火) 4:09 ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい TAK 04/11/9(火) 4:13 ┗Re:方程式を使わない解き方を教えて下さい ドラ 04/11/9(火) 23:53 ─────────────────────────────────────── ■題名 ： 方程式を使わない解き方を教えて下さい ■名前 ： ドラ ■日付 ： 04/11/7(日) 2:54 -------------------------------------------------------------------------
| 5×5で縦横斜めどれをたしてもになる魔方陣の問題です。 虫食いになっていますが四隅以外はすぐに求められます。 残る四隅を出すのに、私は四隅をABCDとしA+B、A+C、B+Cを求め、 A×2＋B+CにB+Cの数値を入れて求める方法で教えました。 他にどのような方法がありますでしょうか？教えて下さい。 （松蔭の問題です。） |
| ▼ドラさん： 奇数の魔方陣なら、下記ＵＲＬにある「奇方陣の作り方その２」を、 いつも生徒に教えています。私もこれで習いました。 http://www.ne.jp/asahi/suzuki/hp/houjin51.htm#method2 |
| ▼［名前なし］さん： ありがとうございます。 子どももこのやり方は知っているようでしたが 魔方陣を一から作るのではなく、虫食いになっているもので どうしたらよいかわからないようでした。 四隅以外は簡単に出てくるので、65から角以外の3つの数字を引いて 出た数字より方程式で求めるやり方しか思いつかなかったのですが・・・。 問題はこれです。 １ ８ Ａ 24 １ ８ Ｂ 23 ５ 14 16 23 ５ ７ 14 16 ４ ６ 13 22 → ４ ６ 13 20 22 10 12 ３ 10 12 19 21 ３ 18 25 Ｃ 18 25 ２ Ｄ ここまでは簡単に出ます。 この後、Ａ＋Ｂ＝32 Ａ＋Ｃ＝28 Ｂ＋Ｃ＝26 Ｃ＋Ｄ＝20 ２Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝60 ２Ａ＝34 Ａ＝17 Ｂ＝15 Ｃ＝11 Ｄ＝９ これ以外の方法はありますでしょうか？ |
| 確かに四隅以外は簡単にでますね。 それ故に四隅は方程式ふうに解くのではないでしょうか？ デイリーにも、四つの数から二つずつ選んだ和からそれぞれの 数を求める問題があったとおもいます。 もし方程式をつかわないでＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを出す場合、 上の例だと、ＡとＢの間は計３３で ＢとＤの間は計４１で Ａ〜ＢとＢ〜Ｄの和で考えると、Ｂ共通でＡとＤの差は ４１−３３＝８となります(Ａが大きい) ＡとＤの和は２６なので あとは和差算で出ると思います。 まあこんな感じです。お役にたてたでしょうか |
| ▼名無しさん： ありがとうございました。 子どもに説明をしてみます。 |
| ▼ドラさん： >▼［名前なし］さん： >ありがとうございます。 >子どももこのやり方は知っているようでしたが >魔方陣を一から作るのではなく、虫食いになっているもので >どうしたらよいかわからないようでした。 >四隅以外は簡単に出てくるので、65から角以外の3つの数字を引いて >出た数字より方程式で求めるやり方しか思いつかなかったのですが・・・。 >問題はこれです。 > １ ８ Ａ 24 １ ８ Ｂ > > 23 ５ 14 16 23 ５ ７ 14 16 > > ４ ６ 13 22 → ４ ６ 13 20 22 > > 10 12 ３ 10 12 19 21 ３ > > 18 25 Ｃ 18 25 ２ Ｄ ここまでは簡単に出ます。 > > この後、Ａ＋Ｂ＝32 Ａ＋Ｃ＝28 Ｂ＋Ｃ＝26 Ｃ＋Ｄ＝20 > ２Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝60 ２Ａ＝34 Ａ＝17 Ｂ＝15 Ｃ＝11 Ｄ＝９ > > これ以外の方法はありますでしょうか？ こんなのはどうでしょう。 たとえば、上から１段目と左から１列目をくらべますと、 Ａが共通ですので、24＋１＋８＋Ｂと23＋４＋10＋Ｃが等しくなります。 24＋１＋８＝33、23＋４＋10＝37となり、Ｂの方がＣより４大きいことが わかります。あとはＢ＋Ｃ＝26と合わせて、和差算に持っていけます。 |
| よく読みましたら、前述の方と同じ方法でしたね。 あいすいません。 |
| ▼TAKさん： >よく読みましたら、前述の方と同じ方法でしたね。 >あいすいません。 いえいえ、お答え頂けて嬉しいです。 ありがとうございました！ |